Método de estimación de Np (Muskat)

Método Muskat


Muskat (1945) expreso la EBM para la declinación del yacimiento de manera diferencial que se muestra a continuación:


(1)

Con:



Donde:

So*, p* = saturación de petróleo y presión promedio al principio del paso de presión (valores conocidos).

So, p = saturación de petróleo y presión promedio al final de paso de presión.
Rs = solubilidad del gas a la presión p, SCF/STB.
Bg = factor volumétrico de formación, bbl/scf.
Swi= saturación inicial de gas.

Craft (1991) sugirió que los cálculos pueden ser gratamente simplificados al computar y preparar en avanzada forma gráfica los siguientes términos dependientes de la presión.

Introduciendo los valores en la ecuación (1) queda:


(2)





Dado:

- Petróleo Original en sitio.
- Presión actual del yacimiento (conocida).
- Producción de gas acumulada actual Gp (conocida).
- Rs actual (Rs*)
- Saturación de petróleo actual So*
- Saturación inicial de agua



La ecuación (2) puede ser resuelta para predecir la producción acumulativa y la saturación de fluidos a una caída de presión dada (Δp = p* - p) aplicando los siguientes pasos:

- Paso 1: Prepare los registros Kg/Ko versus saturación de gas.

- Paso 2: Registre Rs, Bo y Bgversus la presión y determine numéricamente las propiedades PVT en forma diferencial (dBo/dp, dRs/dp y dBg/dp) a diferentes presiones. Tabule los valores generados en función de la presión.

- Paso 3: Calcule los valores dependientes de la presión X(p), Y(p), Z (p) con las fórmulas ya propuestas arriba.

- Paso 4: Grafique los términos hallados X(p), Y(p), Z (p) como función de la presión. Ejm


Presión vs términos dependientes de la presión



- Paso 5: Asuma que la presión del yacimiento ha declinado desde la presión inicial conocida p*, hasta una presión promedio seleccionada p, y determine gráficamente los valores X(p), Y(p), Z (p) para dicha presión escogida.

- Paso 6: resuelva la ecuación (2) usando la saturación de petróleo actual al principio del intervalo de caída de presión (p*).



- Paso 7: Determine So a la presión promedio asumida p, con:

- Paso 8: Usando la So calculada del paso anterior, el valor actualizado de la relación Kg/Ko a So, y los parámetros PVT asumidos a la presión p, recalcule (ΔSo/Δp) aplicando la ecuación (2).

- Paso 9: Calcule el promedio de valores obtenidos de (ΔSo/Δp) obtenidos del paso 6 y 8

- Paso 10: Usando (ΔSo/Δp)promedio, calcule la saturación de presión mediante:

- Paso 11: Calcule la saturación de gas y el Rsi (GOR) con:


- Paso 12: usando la ecuación de saturación calcule la producción acumulada de petróleo Np


- Paso 13: Calcule el incremento de Gp (ΔGp) mediante:


Con la acumulación de producción total de gas como:

Gp = ∑ ΔGp

- Paso 14: Repita los paso 5 hasta el 13 para todas las caídas de presión de interés y los parámetros:

P* = p; Np* = Np; Gp* = Gp, Rsi* = Rsi; So* = So

Referencias bibliográficas:

Tarek, Ahmad-“Advanced Reservoir Engineering” editorial Elsevier. (2005)