Conocidos los parámetros de importancia para calcular volúmenes, se procederá a calcular éstos por medio de distintos métodos, los cuales serán de alguna manera la base para la aplicación del método volumétrico.
Una vez estudiado, el área del yacimiento y la variación de los espesores de la arena contenedora, se pueden aplicar dos métodos básicos para calcular el volumen, estos métodos son:
- Método tabular.
- Método gráfico.
1. Método tabular
Consiste en tomar el volumen de la roca contenedora y asociarlo al volumen de un cuerpo irregular tridimensional, al cual por medio de herramientas matemáticas, se le podría calcular el volumen que posee y dicho volumen será un aproximado al volumen de roca que se está estudiando.
Los cuerpos geométricos con los cuales se asocian los volúmenes son: el trapezoide y una pirámide truncada, dependiendo del cuerpo geométrico se desarrollara y aplicará un método, los cuales son el trapezoidal y piramidal respectivamente.
1.1 Método trapezoidal
Consiste en dividir el yacimiento en capas horizontales y cada capa corresponde al volumen de un trapezoide, éste volumen en pocas palabras, es un promedio de dos áreas multiplicado por una altura.
Las áreas, son las calculadas para cada curva estructural y la altura, es el espesor entre esas dos curvas estructurales a distinta profundidad o simplemente la diferencia de profundidades.
La fórmula matemática a usar para éste método es:
V=(A1+A2)*h/2
Donde:
V = Volumen [acres-pies]
A1 = Área de la cara inferior [acres]
A2 = Área de la cara superior [acres]
h = Espesor o altura entre las dos capas [pies]
1.2 Método piramidal
Éste método consiste en asociar el volumen de una pirámide truncada con el volumen de la estructura del yacimiento.
La fórmula matemática a ser aplicada será:
Donde:
V = Volumen [acres-pies]
A0 = Área de la cara superior [acres]
A1 = Área de la cara inferior [acres]
h = Espesor o diferencia de profundidades [pies]
Se debe tener en cuenta que mientras más divisiones posean la estructura, será menos el error que se genera por la aproximación a los cuerpos geométricos
2. Método gráfico
Éste método consiste en construir un gráfico de espesor versus área, y por cálculos matemáticos, determinar el área bajo la curva lo que nos arrojará el volumen de roca de la estructura en estudio. Es necesario tener un mapa isópaco trazado y uno estructural para poder hallar un perfil representativo de la estructura y construir el gráfico en cuestión con el que se determinará el volumen de roca. Se debe hallar un corte representativo del mapa isópaco y obtener el área que encierra cada curva y con ésta data construir el gráfico respectivo.
Referencias:
Navarrete, E. (s.f.). "Apuntes de Geología General". 1ª. ed. (Colombia: FICT-ESPOL, 2005), p.104.
22 junio 2009
Cálculo del volumen de Roca para Método Volumétrico
21 junio 2009
Técnica de Monte Carlo
Existen muchos métodos en los que se utilizan las siguientes distribuciones:
• Normal: Distribución simétrica en que coinciden la media (Suma algebraica de todos los valores obtenidos dividida entre el número total de valores), moda (Valor que ocurre con más frecuencia) y mediana en el mismo punto. Usada como la base de mediciones no sesgadas. El 99% de los valores caen dentro de las medias más/menos tres desviaciones estándares (Medidas de dispersión de los valores).
• Triangular: Similar a la uniforme, pero se indica una moda. Útil cuando el experto conoce el rango y el valor más probable.
• Uniforme: Útil cuando se conoce únicamente un rango de valores posibles. Indica que no se conocen detalles acerca de la incertidumbre del parámetro.
• Log normal: Útil para representar cantidades físicas no negativas. Su logaritmo distribuye normal.
• Exponencial: Distribución con la moda en 0, y probabilidad decreciente. Útil para describir el tiempo entre eventos sucesivos.
• Poisson: Es una Distribución discreta similar a la normal para grandes n. Útil para describir el número de eventos aleatorios que ocurren en un tiempo determinado.
La técnica Monte Carlo es usada en diferentes campos de estudios, pero enfocándonos en el área que nos interesa que es de Ingeniería de Petróleo, la misma es utilizada a nivel de análisis de yacimientos, consistiendo su uso en tomar muestras de la distribución de probabilidad de cada uno de los parámetros considerados estadísticos y sustituirlos en la ecuación del método volumétrico para obtener un valor de N.
Después de repetir el proceso anterior, un número significativo de veces (1000 o más), los valores de Ni (POES)i, son ordenados en sentido creciente, asignándole a cada uno, un valor de frecuencia acumulada igual a: i/n+1, donde n es el número de valores de N obtenidos. Luego si se grafica la frecuencia acumulada vs. N, se obtendrá una función de distribución acumulada de estos valores. La aplicación del método probabilístico Monte Carlo para la estimación del GOES (Gas en original en sitio), GCOES (Gas condensado original en sitio) y Reservas de gas, esta basada en una serie de datos característicos del yacimiento.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Da Silva, Ángel: Clases de Ing. de Yacimientos II, Universidad Central de Venezuela.
2. RIVERA, José S: Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos.
Saturación y distribución de los fluidos
Como ya conocemos la porosidad es la que determina la capacidad de almacenamiento de fluido que posee la roca, ya que es el porcentaje de volumen total de la roca que representa al volumen poroso. Por ende para estimar la cantidad de hidrocarburos presentes enun yacimiento, es necesario determinar la fracción del volumen poroso ocupado por cada uno de los fluidos presentes.
Precisamente la fracción del volumen poroso ocupado por gas, petróleo o agua es lo que denominamos saturación. Las ecuaciones matemáticas que representan la saturación de los fluidos son las siguientes:
• Registros eléctricos, neutrón, FDC, entre otros, que permitan identificar los fluidos contenidos en el yacimiento.
• En el laboratorio, con los Métodos de la Retorta y de Extracción por Solventes.
La distribución de fluidos en un yacimiento, es el resultado de la segregación natural, que es producto de las diferencias de densidades en los fluidos que saturan el medio poroso.
La región “saturación” es aquella donde la roca está completamente saturada con el líquido que la humedece y la presión capilar (es la diferencia de presión que existe en la interfase que separa dos fluidos inmiscibles) es menor que la presión inicial de desplazamiento.
Esta región está por debajo del nivel “a”, que es el nivel de 100% de agua.
Después de obtenida la presión inicial de desplazamiento, un mínimo aumento de la presión causa una gran disminución en la saturación de agua. Esta parte de la curva representa la zona de transición y en ella se refleja la intercomunicación más abundante entre los poros. Al aumentar la altura por encima del nivel que contiene 100% de agua, el fluido que no humedece la roca comenzará a entrar sucesivamente en poros cada vez más pequeños. Por encima del nivel “b” el agua corre en forma de anillos pendulares alrededor de los contactos entre los granos y en los poros muy pequeños.
El resto de la superficie de los granos puede estar cubierta por una película de agua o por petróleo o gas. La región pendular de saturación representa aquella parte de la curva de presión capilar que es casi vertical, indicando que a un gran aumento de presión existe poca reducción en la saturación. La saturación en esta región es denominada “saturación irreducible” y se llama comúnmente saturación de agua connata del estrato.
RIVERA, José S: Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos.
Pruebas de pozos
Son aquellas que se realizan con el fin de determinar la habilidad de la formación para producir fluidos; y en base al de desarrollo del campo se pueden dividir en: Identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, estimación del comportamiento del pozo.
Los parámetros que se calculan con las pruebas de pozo son los siguientes:
• Área de drenaje.
• Presión del yacimiento (P).
• Permeabilidad de la formación (K).
• Daño o estimulación en la formación (s).
• Limites del yacimiento, anisotropías, volumen del yacimiento.
Tipos de pruebas de pozos
1. Pruebas de Inyectividad (Fall-Off): Con esta prueba se tiene una idea cualitativa de la permeabilidad de la zona y la factibilidad que presenta una zona a un tratamiento de estimulación y/o fracturamiento hidráulico. La prueba de inyección puede ser interpretada como cualquier prueba de presión.
2. Prueba Isócronal (análisis de Deliberabilidad): La misma consiste en hacer producir el pozo a diferentes tasas durante periodos de tiempos iguales, y cerrar el pozo hasta alcanzar la presión promedio del área de drenaje, en los periodos comprendidos entre dos cambios de tasas subsiguientes.
3. Prueba Multi-tasa (Multirate test): Puede recorrer a partir de una tasa variable libre hasta una serie de tasas constantes, para una prueba de presión de fondo, con constantes cambios en la tasa de flujo. La misma contribuye a minimizar los cambios en los coeficientes de almacenamiento del pozo y efecto de los estados de segregación. Muestran gran ventaja cuando, sé esta cambiando del periodo de almacenamiento al periodo medio, además reducen la caída de presión. Una desventaja es que es una prueba difícil de controlar, debido a las fluctuaciones de tasas; difíciles de medir, especialmente sobre una base continua.
4. Prueba de Declinación de Presión (Drawdown): Provee información acerca de la permeabilidad, factor de daño y el volumen del yacimiento en comunicación. Entre unas de las ventajas que ofrece son las económicas debido a que se realiza con el pozo en producción. Su mayor desventaja es la dificultad para mantener una tasa constante. Si la tasa constante no se puede lograr entonces se recomienda el uso de Pruebas Multi-tasa.
5. Pruebas De Interferencia: En una prueba de interferencia, un pozo es producido y la presión es observada en un pozo diferente (o pozos), monitoreando los cambios de presión afuera en el yacimiento, a una distancia lejana al pozo productor original. Los cambios de presión a una distancia del pozo productor es mucho mas pequeña que en el pozo productor como tal. Por ende una prueba de interferencia requiere de un sensor de medición de presión, y puede tomar un largo tiempo para poder llevarla a cabo. En fin el propósito general de estas pruebas es determinar si existe comunicación entre dos o más pozos en un yacimiento. Al existir comunicación, provee estimados de permeabilidad, porosidad y compresibilidad (φ, Ct) y determinar la posibilidad de anisotropía en el estrato productor.
6. Pruebas de Restauración de Presión (Build up test): Esta prueba es realizada por un pozo productor a tasa constante por cierto tiempo, cerrando el pozo para permitir que la presión se restaure en el pozo. Frecuentemente a partir de esta data (recuerde que la presión en el pozo es una función del tiempo) es posible estimar la permeabilidad de la formación, la presión del área de drenaje actual, y caracterizar el daño o estimulación y las heterogeneidades del yacimiento o los límites. En fin la prueba de restauración de presión es una prueba utilizada para determinar la presión en el estado transitorio.
REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA
RIVERA, José S: Prácticas de Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos
20 junio 2009
Relaciones Esfuerzo-Deformación. Deformacion en las Rocas. Estructuras producidas por Extension y Compresion. (Parte III)
5. Discordancias Estratigráficas:
Son contactos de dos estratos que no son inmediatamente sucesivos en el tiempo porque falta uno o más estratos de la serie, lo que se reconoce como una laguna estratigráfica. Las discordancias se producen generalmente porque una cuenca sedimentaria sufre una elevación que interrumpe la sedimentación, mecanismo que es seguido por un proceso erosivo que elimina algunos estratos. Si posteriormente vuelve a transformarse en una cuenca sedimentaria proseguirá el mecanismo que es seguido de la superposición de estratos.
Correlación: En un corte donde se da la aparición de una discordancia estratigráfica, además de las series sedimentarias separadas por la laguna estratigráfica, puede haber plegamientos, afallamientos, intrusiones y otros eventos, haciéndose más difícil la correlación temporal de los sucesos representados por unidades litológicas y rasgos estructurales.
Para dar solución a la secuencia de los eventos en un contacto aplicamos las leyes de la superposición, del desplazamiento y del emplazamiento.
o Superposición. En la estratificación, la capa más reciente suele ser la de encima, de no existir volcamiento.
o Desplazamiento. Una falla desplazada antecede a la falla desplazante.
o Emplazamiento. De dos intrusiones que se intersecan, el cuerpo intruído es el más antiguo.
· Aplicaciones: A continuación se muestran algunos ejemplos de correlación. Algunos presentan discordancias.
En la figura de la izquierda: Discordancia: A eoceno, B oligoceno, C mioceno, falta el plioceno, D pleistoceno. Entre C y E hace falta la capa D, lo que se explica por erosión o por la no ocurrencia del ciclo de deposición. Lo primero es A y lo más reciente E
En la figura de la derecha: Discordancia entre cinco unidades litológicas. Faltan los eventos desde el D hasta el G incluidos. El basamento tiene dos posibilidades: que lo más antiguo sea A o que sea C, dependiendo del grado de volcamiento. Luego continúa un proceso erosivo (e) que nivela la superficie de sedimentación para los depósitos H e I. La laguna estratigráfica estará representada por los estratos comprendidos entre los tres primeros y los dos últimos, no presentes en la columna.
Correlación entre formaciones sedimentarias (izquierda) e ígneas (derecha).
En la figura de la izquierda Hay cinco estratos afectados por una falla. Por debajo de la falla están los más antiguos (A, B, C) y por encima los más recientes (D y E). El último evento es la falla que en éste caso es normal, según se observa de la posición del estrato B.
En la figura de la derecha. En el corte se observan dos plutones laminares B y C intruyéndose y emplazados en un tercer plutón masivo A. El plutón masivo A es el más antiguo por estar intruído por B y C; luego sigue B más antiguo que C, pues C intruye el conjunto.
Referencias:
http://www.natureduca.com/geol_indice.php
http://www.geocities.com/manualgeo_11/
Relacion Esfuerzo-Deformacion. Deformacion en las Rocas. Estructuras producidas por Extension y Compresion. (Parte II)
3. Factores de Plasticidad y Rigidez de las Rocas:
Son los factores que influencian el comportamiento mecánico de la roca, estos son:
• La temperatura. El aumento de temperatura le da plasticidad a la roca mientras que su disminución la hace rígida. La temperatura aumenta con la profundidad.
• La presión confinante. Con la profundidad aumenta la presión confinante y las rocas, que en la superficie son rígidas, en la profundidad pueden comportarse plásticamente. Así aumenta el esfuerzo de ruptura y se facilita la deformación dúctil.
• Contenido en fluido de la roca. La arcilla seca es rígida pero mojada es plástica. Por analogía la humedad disminuye la rigidez de las rocas y aumenta su plasticidad. La presencia de fluidos como el incremento de la temperatura, aumenta el campo de deformación reduciendo la respuesta elástica y desplazando el límite de rotura a esfuerzos cada vez mayores.
• El tiempo de actuación de la fuerza. Se asocia a éste factor la velocidad de deformación de las rocas; si la velocidad de deformación es alta y por lo tanto el tiempo breve, el material responde con rigidez, en el caso contrario responderá plásticamente. Debe tenerse en cuenta que la unidad de tiempo geológico es el millón de años.
• Composición y estructura de la roca. Este factor alude a la isotropía o anisotropía del material. Por la isotropía la roca puede ser competente y tener la capacidad de absorber esfuerzos sin deformarse, por consiguiente es rígida; por la anisotropía es lo contrario pues se deforma expresando su plasticidad
4. Deformaciones Continuas y Discontinuas:
Las rocas pueden sufrir deformaciones continuas o discontinuas. Si es continua (sin sobrepasar el límite de ruptura) se deformará sin perder sus características unitarias, lo que dará lugar a los llamados pliegues. Por su parte, si es discontinua (se sobrepasa el límite de plasticidad), las rocas se rompen y resultan las llamadas fallas y diaclasas.
• Pliegues: Los pliegues son Inflexiones o dislocaciones (ondulaciones) más o menos bruscas, que forman las capas sedimentarias al ser modificadas en su posición natural (la horizontal) por los agentes orogénicos. Estos agentes o fuerzas generan deformaciones plásticas y continuas tridimensionales, y por esta razón también se le llaman cuerpos geológicos. Los pliegues suelen ser más habituales en rocas sedimentarias plásticas, como las volcánicas, y también metamórficas.
o Anticlinales: Son aquellos en el cual los estratos más modernos envuelven a los más antiguos (es opuesto a sinclinal). Presentan la parte convexa hacia arriba, con aspecto de bóveda. Los flancos se inclinan en sentido divergente. Los extractos más antiguos se sitúan en el núcleo.
o Sinclinales. Son aquellos en el cual los estratos más antiguos envuelven a los más modernos. Sus flancos forman una U característica. Tienen la convexidad hacia abajo (hacia el interior de la tierra), con forma de cuenca o cubeta. Los flancos se inclinan en sentido convergente. Los extractos más jóvenes se sitúan en el núcleo.
Cuando las deformaciones de las rocas rebasan los límites de plasticidad, es decir, cuando debido a la rigidez o fragilidad de las rocas y a un esfuerzo progresivo sobrepasan su límite de ruptura, el material cede y se producen fracturas.
Estas fracturas pueden ser de dos tipos: diaclasas y fallas.
• Diaclasas: Las diaclasas son pequeñas fisuras o grietas que se producen en las rocas rígidas de la corteza terrestre por efecto de fuerzas laterales. En este tipo de fracturas no existe desplazamiento de los bloques resultantes, en caso contrario estaríamos en presencia de una falla.
• Fallas: Las fallas, al igual que las diaclasas, son fracturas o dislocaciones que se producen en las rocas de la corteza terrestre, pero a diferencia de aquéllas existe desplazamiento de los bloques resultantes de la fracturación. Este movimiento puede producirse en cualquier dirección, sea vertical, horizontal o una combinación de ambas.
Hay tres tipos de fallas fundamentales, clasificadas desde el punto de vista de los esfuerzos que la generan: normal, inversa y de rumbo.
Tipos de fallas. 1. Falla normal o de tensión aparente; 2. Falla inversa o de compresión aparente; 3. Falla de rumbo izquierdo; 4. Falla de rumbo derecho.
o Falla normal. Si la disposición de los bloques parece explicada por esfuerzos de tensión o tracción, aquí el espejo de falla queda expuesto a la acción del Sol y relativamente los bloques se separan o alejan. El bloque levantado es el piso.
o La falla inversa. Cuando la disposición de los bloques parece responder a esfuerzos de compresión. Por el empuje los dos bloques parecen aproximarse entre sí; en ella el espejo de falla, que también se puede observar en el bloque levantado, que es el techo, queda a la sombra.
o La falla de rumbo. Es de cizalladura o transcúrrete; el desplazamiento puede ser derecho o izquierdo dependiendo de lo que suceda con el bloque del frente, cuando un observador mira desde el otro bloque. Si aquel se desplaza a la derecha, la falla será de rumbo dextrógiro y si lo hace hacia la izquierda, la falla será de rumbo levógiro o sinixtrógiro.
o Sistemas compuestos de fallas Se encuentran las fallas escalonadas, los Horts o pilares y los graben o fosas. Dependiendo de la dirección de los esfuerzos regionales, todo el sistema será un sistema de fallas maestras con tendencia inversa o normal, según sea la correlación entre los esfuerzos principales.
Sistemas compuestos de fallas. 1. Horts inverso; 2. Graven inverso; 3. Escalonamiento inverso; 4. Horts normal; 5. Graven normal; 6. Escalonamiento normal; 7. Diapiro generando a) falla normal, b) falla inversa, c) horst, d) graben, e) bloque inclinado
Un diapiro es una masa rocosa muy plástica, por ejemplo un domo salino, que por razón de empujes internos revienta los pliegues al ser comprimida y se extiende por encima de rocas estratigráficamente superiores.
Referencias:
http://www.natureduca.com/geol_indice.php
http://www.geocities.com/manualgeo_11/
Relacion Esfuerzo-Deformacion. Deformacion en las Rocas. Estructuras producidas por Extension y Compresion. (Parte I)
1. Propiedades Físicas de las rocas:
El estudio de la deformación de las rocas necesita ante todo el conocimiento de las propiedades físicas de las rocas, en relación con la deformación, es por ello que primeramente se repasaran algunos conceptos básicos sobre las propiedades físicas.
• Deformación: La deformación de un cuerpo es el cambio de su forma o volumen bajo la influencia de fuerzas externas.
• Deformación Elástica: La deformación elástica es aquella que sufre una roca por efecto de un esfuerzo progresivo, y que se manifiesta mediante un cambio en la forma y volumen, pero que retorna a su estado original cuando cesa la fuerza que la produjo.
• Deformación Plástica: La deformación plástica es aquella que al incrementarse el esfuerzo y superar su límite de elasticidad, mantendrá su deformación aunque cese la fuerza que la produjo.
• Deformación de Ruptura: La deformación de ruptura es aquella en la cual, rebasado el límite de plasticidad de una roca tras un esfuerzo progresivo, el material cede y se produce una ruptura. Se denominan rocas frágiles o competentes, a las que poseen un límite de plasticidad coincidente con el de ruptura. Por su parte, se denominan rocas dúctiles o incompetentes, a las que manifiestan una deformación plástica. Estos conceptos pueden variar según las condiciones físicas, por ejemplo, una roca puede ser frágil a bajas presiones o temperaturas, y sin embargo ser dúctiles cuando éstas son altas.
• Fuerzas y deformaciones: Las capas de rocas sedimentarias se encuentran dispuestas en la horizontal por efecto de la sucesiva acumulación de materiales a lo largo del tiempo, formando lo que se denominan estratos o capas estratificadas. Estas capas superpuestas sufren modificaciones respecto de su posición original (la horizontal), deformándose y presentando formas inclinadas, curvadas o fracturadas. Cuando los materiales son afectados por fuerzas deformadoras de forma tangencial se generan los pliegues; si la fuerza es vertical se producen las fallas.
• Tipos de Fuerzas: Las fuerzas actuantes sobre las rocas pueden ser: de compresión, en la cual las fuerzas tienden a comprimir entre sí las partículas de los materiales rocosos, y por tanto a reducir su volumen; y de tensión o tracción, en que las fuerzas tienden a separar las partículas rocosas, estirando o alargando los materiales. Las fuerzas de presión, tensión y temperatura a que se ven sometidas las rocas, les infieren deformaciones elásticas, plásticas y de ruptura.
2. La Deformación de las Rocas:
Las deformaciones de las rocas pueden denominarse según el origen de los esfuerzos o forma de aplicación de las cargas:
• Por su origen. Pueden ser tectónicas o no tectónicas. Las deformaciones tectónicas están asociadas al movimiento de las placas de la corteza terrestre, mientras las no tectónicas están asociadas a los efectos gravitacionales de las masas de tierra y a las cargas que soportan las rocas por esfuerzos dinámicos externos diferentes a los movimientos tectónicos.
• Por el tiempo de aplicación de las cargas. Las deformaciones pueden ser permanentes o temporales. Las deformaciones permanentes pueden ser, según el comportamiento del material, viscosa, plástica, viscoelástica y viscoelástica, mientras la deformación temporal, asociada a esfuerzos que no son permanentes, puede ser de tipo elástica o inelástica. 
Relaciones esfuerzo (s) - deformación (d) de las rocas: A comportamiento elástico; B comportamiento plastoelástico; C comportamiento elastoplástico; D comportamiento plasto-elastoplástico.
En las relaciones de la figura, de esfuerzo-deformación, la curva A es típica de materiales rocosos masivos y muy duros; la curva B ilustra el comportamiento de una roca dura que sufre alguna densificación inicial cuando se carga el material; la curva C ilustra el comportamiento de una roca dura heterogénea en la cual los componentes más débiles fallan gradualmente cuando el esfuerzo ya es significativo; la curva D, la más común en las rocas, ilustra una roca con densificación inicial y posteriormente con fallamiento de algunos componentes por encima de un nivel crítico de esfuerzos.
Referencias:
http://www.natureduca.com/geol_indice.php
http://www.geocities.com/manualgeo_11/