Balance de Materiales en Yacimientos de Gas

Antes de hablar de la ecuación de balance de materiales aplicada a yacimientos de gas es necesario definir algunos términos

Gases ideales
Un gas ideal debe cumplirá las siguientes condiciones: las moléculas no colapsan entre ellas ni exhiben fuerzas de atracción o repulsión y además 1 mol de cualquier gas ideal contiene el mismo numero de moléculas y ocupa igual volumen a las mismas condiciones de P y T.
Combinando la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Avogadro se pudo llegar a una ecuación comúnmente conocida como ecuación de estado de los gases ideales, la cual se expresa de la siguiente manera:

PV=NRT

Gases Reales
Un gas real es una colección de moléculas en movimiento, las moléculas pueden o no colapsar entre ellas y ejercen fuerzas de atracción y repulsión.
A condiciones de yacimiento, los gases se desvían del comportamiento ideal, es por ello que se le agrega un término de corrección (Z) a la ecuación de los gases ideales, quedando de la siguiente forma:

PV=ZNRT

Cabe destacar que esta no es la única ecuación de estado para los gases reales, algunos autores tienen sus propias ecuaciones pero esta es la más sencilla.
Este factor de correcion (Z) puede ser calculado de dos maneras:
Experimentalmente, utilizando las temperaturas y presiones seudoreducidas del gas e implementando la grafica de Standing y Katz.
Matematicamente, a través del factor volumétrico de formación del gas.

En este caso se desarrollará de ecuación de balance de materiales para yacimientos de gas seco.

Partiendo de:

Minicial- Mproducida + Mentrada=Mremanente


G=VbǾSg/βgi

Quedando la ecuación general de balance de materiales para yacimientos de gas como:

(Pce.Gp)/Tce=(Pi.Vi)/(Zi.Ty)- Pf(Vi - We + Wpβw)/Zf.Ty

Si se considera el yacimiento como volumétrico, es decir, con We y Wp=0, la ecuación quedaría:

Gp=(Tce.Pi.Vi)/(Pce.Zi.Ty) - Pf(Vi.Tce)/Zf.Ty.Pce

Donde:

b=(Tce.Pi.Vi)/(Pce.Zi.Ty) y m=(Tce.Vi)/(Pce.Ty)

Quedando la ecuación de la siguiente manera:

Gp= b – m.Pf/Zy

Al graficar Pf/Zf vs Gp la curva debe ser una línea recta, de no ser asi posiblemente puede haber algún mecanismo que no se está considerando en la ecuación, como por ejemplo existe influjo de agua (We) o puede haber algún error en los cálculos.
La linealidad solo se cumple para yacimientos volumétricos.

Otra forma de la ecuación de balance materiales
Para adaptar dicha ecuación en términos que normalmente conocemos, en función de los factores volumétricos de formación del gas, la ecuación queda de la siguiente manera:

Gpβg+Wpβw=G(βg-βgi)+We

Expresando dicha ecuación como una línea recta:

F/Eg=G+We/Eg

donde:

F= Gpβg+Wpβw ; Eg= βg-βgi

Ahora bien, ¿Que pasa si parte del gas se condensa a condiciones de superficie?
La ecuacion queda basicamente de la misma manera, solo que ahora se va a tener liquido produciso y gas producido pero como no se puede tener liquido en la EBM se debe transformar ese liquido que se originó por condensacion a un equivalente de gas.
Este factor de conversion de liquido a gas se expresa asi:

Factor de conversion= 132,990.(ϒo/PM)

Posteriormente este factor se multiplica por Np y se obtiene el equivalente en Gp.

Para finalizar, cabe resaltar que este método solo se puede aplicar en yacimientos de gas seco, ya que en yacimientos de gas condensado existe liquido en el yacimiento y tendria que utilizarse otro principio.