MÉTODO DE HAVLENA Y ODEH

La ecuación de balance de materiales (EBM) expresada como una línea recta fue propuesta por Havlena y Odeh (1963) y consiste en consiste en graficar un grupo de variables en función de otro grupo de variables.

Ahora bien partiendo de la EBM:

En donde conocemos que F representa la producción, Eo la expansión del petróleo y gas libre, Eg expansión de la capa de gas y Efw representa la expansión de la capa de roca y fluido.

Entonces la EBM queda expresada de la siguiente forma:


Partiendo de la ecuación anterior consideramos los siguientes casos:

• Yacimiento volumétrico + empuje por gas en solución+ compactación del volumen poroso

En donde tenemos que We=0 y m=0


Aquí se obtiene una recta que pasa por el origen, siendo el POES (N) igual al valor de pendiente de dicha recta.

• Yacimiento volumétrico + empuje por gas en solución + capa de gas

Para este caso en particular tenemos que We=0 y Efw=0

F = N [Eo+mEg]

Para realizar la linealización correspondiente se divide ambos miembros de la ecuación por Eo

Obteniendo que el punto de corte con las ordenadas nos da el valor del POES, mientras que la pendiente de dicha recta es igual a mN. Si queremos calcular el valor de m (capa de gas) dividimos el valor resultante de la pendiente entre el valor que obtuvimos del POES.

• Empuje por agua + gas en solución+ compactación volumen poroso

En donde tenemos m=0

F= N [Eo+Efw] + We

Pasamos el otro lado de la ecuación el término que representa el influjo de agua (We) y se obtiene lo siguiente:



Obtenemos una recta que pasa por el origen, en donde el POES es la pendiente de la recta.

• Empuje por agua + gas en solución + capa de gas

Para este caso observamos Efw=0

F= N [Eo+mEg] + We

Pasamos al otro lado de la igualdad el We y seguidamente dividimos ambos miembros de la igualdad entre Eo obteniendo finalmente:



Donde POES es el valor del corte con el eje de las x y para calcular m se divide la pendiente (mN) entre el POES.

• Empuje por agua + gas en solución

Tenemos que m=0 y Efw=0

F = NEo +We

Dividimos ambos miembros ente Eo y se obtiene:


El POES es el valor que se obtiene del corte con las ordenadas y la pendiente es igual a uno.



REFERENCIA

Da Silva, Angel: Clases de Ing. de Yacimientos II, Universidad Central de Venezuela.